式中： x(n)和y(n)分別為輸人和輸出信號序列； ai和bi為濾波器系數。
對式(1)兩邊進行z變換，得到數字濾波器的傳遞函數為：

式中： zi和pi分別為傳遞函數的零點和極點。
    由傳遞函數的零點和極點可以大致繪出頻率響應圖。在零點處，頻率響應出現極小值；在極點處，頻率響應出現極大值。因此可以根據所需頻率響應配置零點和極點，然后反向設計帶陷數字濾波器。