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不少定律都可用于正交分布,包括:
1.68.26% 的測量值會在均值兩側的一個標準偏差 (sigma) 內。
2.99.73% 的測量值會在均值兩側的三個標準偏差內。
3.99.9999998% 的測量值會在均值兩側的6個標準偏差內。
看看圖2 的鐘形曲線,它描述的工藝在標稱值與25 mm 之間有三個標準偏差,因此,我們可以把這個工藝表述如下:
可重復性 = 3-sigma @ ±25 mm
有兩個重點必須理解:
· 不要被上下限 +25 mm 和 -25 mm之間的6個標準偏差所混淆;這不是一個6-sigma過程,權威的正交分布法則稱之為3-sigma。
· 正交分布曲線無限延伸,因而超出 ±25 mm極限范圍。如上文第 3點所述,它延伸到6-sigma甚至更遠。只要在圖上加上額外的sigma區域,就能說明 ±25 mm下3-sigma 工藝在 ±50 mm條件下達到6-sigma的可重復性水平。這是相同的工藝,擁有相同的標準偏差或可變性。
現在看看假如我們分析一個可重復性較高的工藝,情況會如何。顯然,由于大部分測量值更加貼近目標中心,使到標準偏差變小,鐘形曲線變窄。
以圖3 的情況為例,機器的可重復性為4-sigma @ ± 25 mm,鐘形曲線以標稱值 0.000為中心。這個鐘形曲線表示它在標稱值和25 mm 公差限之間多了一個sigma帶。很清楚地,更大比例的測量值在規定的上下限內。鐘形曲線變窄相對于規范的極限突顯了所謂"概率分布"的含義。設備制造商正嘗試設計機器能在規范的極限內提供最窄的概率分布,以增大設備在極限范圍內操作的概率。
最后,為了說明機器具有 ±25 mm 的精度和6-sigma可重復性的含義,我們畫的鐘形曲線有6個sigma區域??梢钥吹?-sigma機器的標準偏差比3-sigma機器少許多,實際上是減半。這即是說6-sigma機器的偏差減少,因此可重復性較高。設想圖4這個非常狹窄的鐘形曲線與正交分布控制規律的關系,即99.9999998% 的測量值會在標稱值6個標準偏差范圍內。
在這里,我們可以對工藝的可重復性進行一些要點總結:
· 任何工藝都可被稱為6-sigma工藝,視乎可接納變數的上下限而定。
· 6-sigma這個名稱本身沒什么意義,它必須附加一個極限指標,表明工藝可在極限范圍內提供6-sigma可重復性。
· 為了改進工藝的可重復性,比如從3-sigma提高到6-sigma,但不改變極限,我們必須把這個工藝的標準偏差減半。